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發(fā)布時間: | 2023-11-25 01:41 |
最后更新: | 2023-11-25 01:41 |
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三相電路,是指由三相電源、三相輸電線路和三相負載組成的電路,如下圖1-1所示,這三相按順序分別為A相(U相)、B相(V相)、C相(W相)。而“三相”就是指電源有三個輸出端,每個輸出端對應(yīng)一個輸出電壓。
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??圖1-1
??圖1-1所示的三相電源采用星形接法,三相負載采用三角形接法。所謂星形接法和三角形接法,如下圖1-2所示,星形接法(星接),是指三個相的一端連接在一起形成公共端,這個公共端被稱為中性點,用字母“N”標識。星形接法狀似字母Y,又稱為Y形接法。三角形接法是指三個相首尾相連,狀似三角形,稱為△接法。
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??圖1-2
??理想三相電源的輸出電壓是對稱的,其輸出的三個電壓是幅值(大小)相等、頻率相同、初相角依次相差120°的正弦量,如下圖1-3所示,在初相位上,A相超前B相120°,B相超前C相120°,C相又超前A相120°。所謂“超前”、“滯后”,我們可以這樣看:圖1-3中,時間沿著橫軸走,隨著時間的變化,A相電壓最先達到最大值,隨后是B相、C相,誰在前(左)誰超前,誰在后(右)誰滯后。
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??圖1-3
??三相電源的輸出電壓是每個端子的電壓,而電壓是指兩點之間的電位差,顯然,在星形接法中,如圖1-1所示,這個輸出端子的電壓其實是指輸出端子與中性點之間的電位差,這也是相電壓。
??二、相電壓與線電壓的定義
??三相電路中,三相電源和三相負載中每一相的電壓稱為相電壓,流經(jīng)每一相的電流稱為相電流;各輸電線的線端之間的電壓,稱為線電壓,流經(jīng)輸電線路的電流稱為線電流,如下圖1-4所示。顯然,相電壓和相電流都是基于電源和負載的,而線電壓和線電流是基于輸電線路的。
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??圖1-4
??在圖1-4中,三相電源和三相負載都采用星形接法,此時的相電壓都是輸電線線端與中性點之間的電壓,例如,電源側(cè)的三相發(fā)電機或三相變壓器中每一相繞組的電壓uA 、uB 、uB ,負載側(cè)三相電動機中每相定子線圈的電壓uU 、uV 、uW ,又或者單相線路中負載的電壓(你家里火線的電壓),這些電壓都是指輸電線端與中性點之間的電壓。
??從圖1-4也可以看到,此時線電流是等于相電流的,因為流經(jīng)每一相電源和負載的電流與輸電線路是串聯(lián)關(guān)系。
??同理,在三角形接法中,相電壓等于線電壓,但相電流不等于線電流。如圖1-5所示,我們以三相電源為例,相電壓uA 和線電壓uAB 都是指AB兩點之間的電位差。線電流iA 等于C相電流iCA 減去A相電流iAB 。
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??圖1-5
??根據(jù)相電壓和線電壓的定義,可以發(fā)現(xiàn),相電壓和線電壓的關(guān)系與三相電源、三相負載的連接方式有關(guān)。當采用三角形接法時,如圖1-5所示,相電壓等于線電壓;采用星形接法時,如圖1-4所示,線電壓uAB =uA -uB ,這個很好理解,AB兩點的電壓等于A點電位減去B點電位,設(shè)中性點電位為0V,那么電壓uA 就等于A點電位φA 減去中性點電位,即uA =φA -0=φA ,A點電位就等于A相電壓,同理B點電位也等于uB ,AB兩點電位差就等于A相電壓減去B相電壓。
??知道了什么是相電壓和線電壓后,我們具體看一下它們在星接情況下的具體關(guān)系吧。
??三、相電壓和線電壓的關(guān)系
??這里的相電壓和線電壓的關(guān)系,是指星接情況下兩者的相位和大小關(guān)系。因為角接方式中,相電壓等于線電壓,這沒什么好說的。
??為了更方便表示,我們以相量圖為例進行講解。而相量,我在此不再展開分析,因為這又是另一個知識點了,不理解的可以把它當作數(shù)學(xué)中的向量,因為相量和向量都是指具有大小和方向的量,但相量用于表示交流電路中的正弦量,而向量用于數(shù)學(xué)分析。
??1、相量表示的相電壓
??下圖1-6所示為三個相電壓的相量,它們用三條帶箭頭的線段表示,符號為各自電壓字母加“ · ”。在相量圖中,橫軸正半周對應(yīng)角度為0°,按逆時針旋轉(zhuǎn),角度變大,例如縱軸正半軸對應(yīng)90°角,順時針旋轉(zhuǎn),角度變小,例如縱軸負半軸對應(yīng)角度為-90° 。而相量的長度表示其大小,也就是說,長度越長,該相量的值就越大,長度相等的兩個相量,表示它們的大小相等。
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??圖1-6
??簡單了解了相量的表示后,圖1-6所示的三個相電壓就一目了然了。此時A相電壓相量初相角為0°,B相滯后A相120°,在圖中表示為順時針旋轉(zhuǎn)120°,同理C相電壓相量超前A相電壓120°,逆時針旋轉(zhuǎn)120°。三個相電壓對稱,大小相等,例如220V的三個相電壓,長度均為220。
??2、相量表示的線電壓
??我們以線電壓UAB 為例,前文說到,線電壓UAB 是等于相電壓UA減去UB 的,在相量圖上,兩個相量的相減,就相當于它們的箭頭相連,指向有減數(shù)指向被減數(shù),如下圖1-7所示的紫色線段,箭頭指向UA ,因為UA 是被減數(shù)。
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??圖1-7
??在這里我要說明一點,在相量的坐標平面中,相量是可以隨便平移的,只要不改變這些相量的方向和長度,那么這個相量就不變,隨你把它移到平面的任何地方,例如圖1-7所示的線電壓UAB ,可以把它放在AB電壓的箭頭之間,也可以把它的起點移到坐標中心點。
??相量可以平移這點大大方便了我們對相量的計算,因為我們只需要知道這些相量與橫軸正方向的夾角和其長度,就相當于知道了這個相量的輻角和大小。
??3、基于相量表示的線電壓計算
??從第2點出發(fā),求某個相量就是求它與橫軸正方向的夾角和它的長度,結(jié)合三個相電壓的特點,運用三角函數(shù)的知識,我們可以很快求解出線電壓的大小和方向。
??如下圖1-8所示,AB相電壓夾角為120°,且兩個相電壓大小相等,它們的長度都是220,換言之,由AB兩個相電壓頂點A、B和原點O(中線點)組成的三角形為等腰三角形,作出該等腰三角形的高,如圖1-8中的藍色線段所示,在等腰三角形中,頂角作的高也是頂角的角平分線,即A相電壓與高的夾角為60度,垂點也是底邊的中點。
??圖1-8
??顯然,點P是線電壓UAB 的平分點,如圖1-8所示,作出等腰三角形的高后,在直角三角形OAP中,相電壓UA 作為斜邊,根據(jù)勾股定理,求出線段PA的長度,乘以2就可以求出線電壓UAB 的長度如圖1-8所示,恰好為相電壓的根號3倍,即UAB =220√3≈380V,角度超前A相電壓30°。
??綜上,在星形接法中,若三相電壓對稱,線電壓大小為相電壓的根號三倍,角度超前對應(yīng)相電壓30°,即當相電壓UA =UB =UC =220V時,線電壓UAB =220√3 V,且超前UA 角度30°;線電壓UBC =220√3 V,且超前UB 角度30°;線電壓UCA =220√3 V,且超前UC 角度30°。
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